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Ecuaciones de Primer Grado
Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x).
Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).
Ejemplos :
3x + 1 = x - 2
1 - 3x = 2x - 9.
x - 3 = 2 + x.
x/2 = 1 - x + 3x/2
Reglas de Divisibilidad, Multiplos y Factorización
Divisibilidad de los números:
Dados dos números a y b se dice que a es divisible por b o que a es múltiplo de b si la división a:b es una división exacta (resto nulo).
Los números que solo tienen como divisores a él mismo y la unidad se llaman números primos .
Para obtener los números primos es necesario recordar los siguientes criterios de divisibilidad :
Operatoria Algebraica
1.1. Términos semejantes
Un término algebraico es el producto de un factor numérico (número real) por un factor literal (símbolos o letras).
Ejemplo:
Se denominan términos semejantes a aquellos que tienen la misma parte literal.
Por ejemplo:
-2a2b y 5a2b son términos semejantes, pues ambos tienen la misma parte literal que es a2b.
Los términos semejantes se pueden reducir sumando o restando los coeficientes y conservando la parte literal.
Por ejemplo:
-2a2b + 5a2b = 3a2b
10x2z3 – 22x2z3 = -12x2z3
Si en una expresión algebraica los términos no son semejantes, entonces no se pueden reducir, y constituye un binomio.
Por ejemplo:
La operación 12a2b + 13ab2 no se puede reducir más, debido a que no son términos semejantes, (sus factores literales son diferentes), por lo tanto esta operación es un binomio.
Potencias
Potencias
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
Base
La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.
Exponente
El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.
Lenguaje Algebraico
El uso de símbolos para simplificar el lenguaje es de gran importancia en las matemáticas.
El álgebra es la parte que trata del cálculo de cantidades representadas por letras.
La obra más antigua que se conserva sobre álgebra es la de Diofanto de Alejandrí
(siglo 111 d. C.). En Europa, esta ciencia fue introducida por los árabes en el siglo x.
Las letras o literales se utilizan para representar números y cantidades cualesquiera.
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